Table of irregular primes less than 10000.

An odd prime p is called irregular, if it divides the numerator of a Bernoulli number B_2n with 1 ≤ n ≤ (p-3)/2. See Wikipedia article.

This table was prepared using a very slow, simple BC program which uses the identity

The B_2n with 1 ≤ n ≤ (p-3)/2 and which are divisible by p, are listed, together with p, for all 497 irregular primes p less than 10000.

B₃₂ 37
B₄₄ 59
B₅₈ 67
B₆₈ 101
B₂₄ 103
B₂₂ 131
B₁₃₀ 149
B₆₂ B₁₁₀ 157
B₈₄ 233
B₁₆₄ 257
B₁₀₀ 263
B₈₄ 271
B₂₀ 283
B₁₅₆ 293
B₈₈ 307
B₂₉₂ 311
B₂₈₀ 347
B₁₈₆ B₃₀₀ 353
B₁₀₀ B₁₇₄ 379
B₂₀₀ 389
B₃₈₂ 401
B₁₂₆ 409
B₂₄₀ 421
B₃₆₆ 433
B₁₉₆ 461
B₁₃₀ 463
B₉₄ B₁₉₄ 467
B₂₉₂ B₃₃₆ B₃₃₈ 491
B₄₀₀ 523
B₈₆ 541
B₂₇₀ B₄₈₆ 547
B₂₂₂ 557
B₅₂ 577
B₉₀ B₉₂ 587
B₂₂ 593
B₅₉₂ 607
B₅₂₂ 613
B₂₀ B₁₇₄ B₃₃₈ 617
B₄₂₈ 619
B₈₀ B₂₂₆ 631
B₂₃₆ B₂₄₂ B₅₅₄ 647
B₄₈ 653
B₂₂₄ 659
B₄₀₈ B₅₀₂ 673
B₆₂₈ 677
B₃₂ 683
B₁₂ B₂₀₀ 691
B₃₇₈ 727
B₂₉₀ 751
B₅₁₄ 757
B₂₆₀ 761
B₇₃₂ 773
B₂₂₀ 797
B₃₃₀ B₆₂₈ 809
B₅₄₄ 811
B₇₄₄ 821
B₁₀₂ 827
B₆₆ 839
B₈₆₈ 877
B₁₆₂ 881
B₄₁₈ 887
B₅₂₀ B₈₂₀ 929
B₁₅₆ 953
B₁₆₆ 971
B₄₇₄ 1061
B₈₈₈ 1091
B₇₉₄ 1117
B₃₄₈ 1129
B₅₃₄ B₇₈₄ B₉₆₈ 1151
B₈₀₂ 1153
B₂₆₂ 1193
B₆₇₆ 1201
B₇₈₄ B₈₆₆ B₁₁₁₈ 1217
B₇₈₄ 1229
B₈₇₄ 1237
B₅₁₈ 1279
B₅₁₀ 1283
B₂₀₆ B₈₂₄ 1291
B₂₀₂ B₂₂₀ 1297
B₁₇₆ 1301
B₃₈₂ B₈₅₂ 1307
B₃₀₄ 1319
B₄₆₆ 1327
B₂₃₄ 1367
B₂₆₆ 1381
B₃₅₈ 1409
B₉₉₆ 1429
B₅₇₄ 1439
B₂₂₄ 1483
B₉₄ 1499
B₁₃₁₀ 1523
B₈₆₂ 1559
B₈₄₂ 1597
B₁₃₅₆ 1609
B₁₇₂ 1613
B₅₆₀ 1619
B₉₈₀ 1621
B₇₁₈ 1637
B₂₇₀ B₁₅₀₈ 1663
B₃₈₈ B₁₀₈₆ 1669
B₃₀ 1721
B₈₁₀ B₉₄₂ 1733
B₇₁₂ 1753
B₁₅₂₀ 1759
B₁₁₉₂ 1777
B₁₆₀₆ 1787
B₈₄₈ B₁₄₄₂ 1789
B₅₅₀ B₆₉₈ B₁₅₂₀ 1811
B₁₂₇₄ 1831
B₉₅₄ B₁₀₁₆ B₁₅₅₈ 1847
B₁₇₉₄ 1871
B₁₀₂₆ 1877
B₁₂₆₀ 1879
B₂₄₂ 1889
B₁₇₂₂ 1901
B₁₀₅₈ B₁₃₂₀ 1933
B₁₆₅₆ 1951
B₁₄₈ 1979
B₅₁₀ 1987
B₉₁₂ 1993
B₇₇₂ B₁₈₈₈ 1997
B₆₀ B₆₀₀ 2003
B₁₂₀₄ 2017
B₁₃₀₀ 2039
B₁₉₃₂ 2053
B₃₇₆ B₁₂₉₈ 2087
B₁₂₃₀ 2099
B₁₀₃₈ 2111
B₁₆₂₄ 2137
B₁₉₁₆ 2143
B₁₈₃₂ 2153
B₁₅₄ 2213
B₁₈₂₆ 2239
B₂₂₃₄ 2267
B₈₇₆ B₂₁₆₆ 2273
B₂₀₄₀ 2293
B₁₆₆₀ B₁₇₇₂ 2309
B₂₂₀₄ 2357
B₂₄₂ B₂₂₇₄ 2371
B₁₂₂₆ 2377
B₂₀₆₀ 2381
B₈₄₂ B₂₂₇₈ 2383
B₇₇₆ 2389
B₂₁₂₆ 2411
B₂₉₀ B₈₈₄ 2423
B₃₆₆ B₁₇₅₀ 2441
B₁₀₄₄ 2503
B₂₃₇₄ 2543
B₁₄₆₄ 2557
B₁₇₃₀ 2579
B₈₅₄ B₂₅₇₄ 2591
B₁₇₇₂ 2621
B₁₄₁₆ 2633
B₁₁₇₂ 2647
B₇₁₀ 2657
B₁₂₄₄ 2663
B₄₀₄ B₂₃₉₄ 2671
B₉₂₆ 2689
B₄₈₂ 2753
B₂₅₂₈ 2767
B₁₆₀₀ 2777
B₁₉₈₄ B₂₁₅₄ 2789
B₂₅₅₄ 2791
B₁₈₃₂ 2833
B₉₈ 2857
B₃₅₂ 2861
B₄₀₀ B₉₅₀ 2909
B₂₄₂ 2927
B₃₃₂ B₁₁₀₂ B₂₇₄₈ 2939
B₁₃₈ B₇₈₈ 2957
B₇₇₆ 2999
B₁₄₉₆ 3011
B₂₀₂₀ 3023
B₇₀₀ 3049
B₂₅₂₂ 3061
B₁₄₅₀ 3083
B₁₇₀₆ 3089
B₁₇₀₄ 3119
B₃₁₄₂ 3181
B₂₃₆₈ 3203
B₉₈ 3221
B₁₆₃₄ 3229
B₉₂₂ 3257
B₂₂₂₂ 3313
B₃₂₉₂ 3323
B₁₃₇₈ 3329
B₂₂₃₂ B₂₅₃₄ 3391
B₂₀₇₆ B₂₅₅₈ 3407
B₁₃₀₀ 3433
B₁₁₇₄ 3469
B₂₅₄₄ 3491
B₁₄₁₆ B₁₇₂₄ 3511
B₁₈₃₆ B₂₅₈₆ 3517
B₃₄₉₀ 3529
B₂₃₁₄ B₃₁₃₆ 3533
B₂₀₈₂ B₂₁₃₀ 3539
B₃₄₄ B₁₅₉₂ 3559
B₁₄₆₆ 3581
B₁₉₂₂ 3583
B₃₆₀ B₆₄₂ 3593
B₁₉₇₆ 3607
B₂₀₈₂ 3613
B₁₆ B₂₈₅₆ 3617
B₁₁₀₄ 3631
B₂₅₂₆ B₃₂₀₂ 3637
B₁₅₈₀ 3671
B₂₂₃₈ 3677
B₁₈₈₄ 3697
B₂₃₆₂ 3779
B₁₂₅₆ 3797
B₃₂₉₆ 3821
B₁₈₄₀ B₁₉₉₈ B₃₂₈₆ 3833
B₂₁₆ B₄₀₄ 3851
B₇₄₈ 3853
B₁₆₈₆ B₂₁₃₈ 3881
B₁₄₉₀ 3917
B₁₀₆ 3967
B₁₉₃₆ 3989
B₅₃₄ 4001
B₈₂ B₁₄₂ B₂₆₁₀ 4003
B₃₂₂₈ 4021
B₂₃₃₂ 4027
B₁₈₅₄ 4049
B₃₅₄₈ 4051
B₃₆₂₀ 4073
B₁₇₈₄ 4129
B₆₅₈ B₂₃₂₂ 4157
B₄₁₉₀ 4219
B₂₇₁₂ B₄₁₄₆ 4243
B₃₅₈₀ B₃₇₂₆ 4259
B₂₀₆₈ 4261
B₂₁₄ 4339
B₂₀₅₂ 4349
B₆₃₆ B₆₇₂ 4409
B₃₇₆₈ 4421
B₂₈₉₆ B₂₉₇₈ 4451
B₄₄₄ 4457
B₇₄₆ 4493
B₈₄₈ 4519
B₄₅₆ 4523
B₄₃₆ 4561
B₂₂₉₂ B₃₅₉₆ 4591
B₃₆₁₈ 4637
B₃₂₂₆ 4639
B₁₅₇₈ B₂₄₁₆ B₄₁₁₀ 4657
B₂₁₆ B₄₂₇₈ 4663
B₃₅₉₂ 4679
B₃₄₅₀ 4691
B₃₇₆₈ 4751
B₂₅₂ 4783
B₂₆₃₆ 4793
B₂₆₂₀ 4813
B₄₆₇₈ 4861
B₂₉₂₄ 4889
B₃₁₀₆ 4903
B₁₄₆₂ 4909
B₄₉₂ 4943
B₁₉₁₄ B₂₄₆₈ B₃₈₉₀ 4951
B₃₈₁₂ 4957
B₁₉₄₀ 4969
B₄₂₀₈ 4973
B₁₅₄₄ B₄₉₅₆ 5009
B₅₉₄ 5039
B₃₀₉₂ 5077
B₃₀₁₆ 5081
B₁₃₇₈ 5099
B₁₉₀ 5101
B₄₈₇₂ 5107
B₄₀₈₆ 5119
B₄₁₁₂ 5167
B₄₇₃₂ 5179
B₁₁₀₂ 5189
B₆₄₄ B₂₉₂₈ 5209
B₃₀₈ 5227
B₃₄₆₆ 5231
B₄₈₁₀ 5297
B₄₁₅₆ 5303
B₁₅₈ 5309
B₁₉₄₈ 5351
B₁₄₈₂ 5399
B₁₇₀₂ 5413
B₄₇₂₆ 5441
B₁₇₁₀ 5443
B₁₁₅₀ 5477
B₁₈₂₆ B₄₈₀₂ 5479
B₆₆₆ 5501
B₅₂₀₆ 5527
B₃₄₃₈ 5531
B₃₁₉₆ 5557
B₉₃₈ 5569
B₂₀₃₂ 5573
B₂₆₇₂ 5639
B₄₅₈₀ B₅₂₅₈ 5641
B₂₂₁₈ B₂₆₈₀ 5669
B₃₄₈ 5689
B₂₄₅₀ 5701
B₂₂₀₀ 5783
B₁₂₅₈ 5791
B₄₂₈₄ 5813
B₁₁₅₀ 5821
B₂₃₀₈ 5839
B₃₅₅₄ 5861
B₂₉₉₆ 5897
B₃₉₇₀ B₅₀₀₀ 5903
B₄₂₄₀ 5923
B₃₆₄₂ 5927
B₃₄₂ B₅₀₁₄ 5939
B₃₂₇₄ 5953
B₉₁₂ 6007
B₅₈₇₀ 6011
B₃₃₉₆ 6037
B₁₂₂₆ 6043
B₇₀₂ 6091
B₂₀₀₈ 6101
B₅₀₀₈ B₅₈₉₄ 6173
B₄₁₈₆ 6217
B₁₄₉₂ B₃₄₇₄ 6247
B₄₂₇₂ 6257
B₃₂₈₆ B₄₂₂₆ 6263
B₄₄₅₂ B₅₀₃₄ 6287
B₂₃₅₄ 6317
B₅₁₀₂ 6329
B₁₉₅₆ 6337
B₇₅₀ B₅₈₂₀ 6343
B₁₁₉₀ 6367
B₂₈₃₈ B₄₂₂₆ 6373
B₂₁₈ 6379
B₄₃₈ 6421
B₄₈₈₄ B₅₈₃₀ 6449
B₃₂₃₆ 6451
B₃₄₆ 6491
B₂₃₆ 6521
B₁₅₆₄ 6529
B₇₃₄ 6547
B₁₆₉₂ B₁₇₇₆ 6569
B₁₇₄₄ 6571
B₁₃₁₂ 6577
B₁₉₅₂ B₃₁₇₀ 6619
B₂₉₅₀ B₄₀₁₄ 6659
B₅₂₅₂ 6689
B₅₄₈₄ 6701
B₁₆₉₀ 6733
B₄₁₄₄ B₆₂₁₈ B₆₂₃₀ 6763
B₃₉₉₄ 6779
B₂₆₈₆ 6793
B₄₉₅₂ 6823
B₄₁₀₈ 6827
B₂₂₅₄ B₅₁₄₄ 6833
B₆₆₇₆ 6857
B₆₄₀₆ 6863
B₂₄₃₂ 6949
B₂₀₁₀ 6971
B₁₇₄₆ 6997
B₄₈₄₂ 7001
B₁₄₅₄ 7039
B₄₁₅₄ B₄₉₇₂ 7057
B₁₄₇₈ B₂₅₇₀ 7069
B₂₉₀ 7109
B₁₅₀₂ 7121
B₆₇₉₈ 7127
B₉₆₂ 7177
B₃₉₀₆ 7187
B₁₆₇₀ B₅₇₇₄ 7207
B₈₉₈ 7211
B₁₄₃₆ B₆₉₃₀ 7213
B₆₂₃₆ 7229
B₃₂₄ 7309
B₃₄₈ 7321
B₁₄₆₆ 7351
B₄₇₁₂ 7411
B₅₂₈₆ 7459
B₂₅₀₀ 7487
B₄₂₅₀ 7489
B₃₆₄₂ 7499
B₆₉₂₄ 7507
B₂₂₆₄ 7537
B₅₆₄₄ 7547
B₁₁₆ 7559
B₂₆₂₀ 7591
B₃₅₉₄ 7607
B₅₀₂₆ 7643
B₃₆₈ 7681
B₁₂₄₆ B₃₂₁₆ B₆₅₁₆ 7687
B₂₂₁₈ 7691
B₉₅₀ B₃₇₅₆ 7727
B₇₃₄₆ 7817
B₃₂₉₈ 7823
B₁₃₉₂ 7829
B₃₄₉₄ 7853
B₂₄₇₂ B₄₂₈₆ 7901
B₅₈₄ 7907
B₃₈₈₈ 7919
B₆₄₄₈ 7927
B₃₉₈₀ 7937
B₂₅₀₆ B₃₄₃₆ 7949
B₄₃₂₈ 7951
B₄₇₄₈ 7963
B₆₂₂ 8011
B₆₆₃₆ 8039
B₈₇₄ 8059
B₅₃₅₄ 8069
B₅₅₅₈ 8087
B₄₄ B₃₉₀₆ 8089
B₅₉₆₈ B₇₈₉₈ 8101
B₅₉₀₆ 8123
B₂₄₂₄ B₂₇₅₈ 8161
B₅₃₅₄ 8179
B₇₆₈₀ 8191
B₈₀₅₆ 8209
B₅₀₁₄ 8219
B₄₉₀₀ 8221
B₄₈₀₆ 8231
B₅₇₈₄ 8293
B₇₁₇₂ 8317
B₇₃₉₈ B₈₃₄₈ 8369
B₁₇₄ B₂₆₅₈ 8419
B₂₄₇₈ 8429
B₁₈₉₄ 8443
B₁₃₀₀ 8447
B₂₃₆₈ 8467
B₂₄₄₂ 8527
B₆₈₀₆ B₇₁₉₀ 8537
B₃₅₆₂ 8573
B₂₈₄₆ 8597
B₄₈₂ 8599
B₆₀₇₀ B₆₇₇₈ 8609
B₄₅₉₂ 8623
B₁₂₀₆ 8627
B₃₁₇₀ 8629
B₃₉₄₄ 8641
B₅₇₀₀ 8647
B₁₆₉₈ 8663
B₂₉₀₄ 8669
B₂₆₅₈ B₆₇₉₄ 8677
B₅₇₄₄ 8689
B₆₄₃₂ 8719
B₆₆₅₄ B₇₂₇₄ 8731
B₂₆₈₈ 8747
B₁₀₅₀ B₄₇₈₄ 8753
B₁₀₇₂ 8779
B₂₃₅₈ 8821
B₁₅₅₂ B₂₆₂₀ B₃₈₃₀ 8831
B₄₂₁₂ B₄₃₇₄ 8837
B₅₅₈₄ 8839
B₆₆₃₈ 8849
B₅₃₃₆ 8893
B₂₃₈₂ B₅₆₁₄ 8923
B₄₁₂₆ 8929
B₄₄₄₂ 8933
B₇₄₀₄ 8951
B₅₇₂ 8999
B₄₀₅₂ B₄₂₉₄ B₅₄₄₄ 9011
B₈₂₁₄ 9013
B₄₉₇₂ 9041
B₆₂₀₄ 9043
B₈₁₀₀ 9059
B₈₉₉₆ 9103
B₃₄₉₈ B₉₁₀₄ 9133
B₅₁₆₀ B₅₃₉₆ 9137
B₁₉₆₄ 9199
B₄₈₀₂ B₈₄₇₀ 9221
B₂₄₂₂ 9277
B₉₃₀₀ 9311
B₁₅₁₂ B₇₂₂₆ 9323
B₅₇₂₆ 9337
B₂₈ 9349
B₁₅₉₆ B₂₁₁₈ 9377
B₆₆₇₄ 9413
B₂₇₆₆ B₃₉₂₀ 9431
B₁₇₈ B₉₀₂₆ 9433
B₃₇₆₀ 9463
B₁₅₉₈ 9467
B₆₁₅₆ 9473
B₁₁₃₂ 9511
B₃₁₂₂ 9533
B₁₀₆₀ B₉₁₇₂ 9539
B₄₈₃₀ 9613
B₈₆₀ 9631
B₇₀₉₄ 9677
B₃₀₆₈ B₅₂₈₀ 9689
B₁₃₈ 9733
B₃₃₇₄ 9739
B₁₅₂ 9743
B₂₄₁₀ B₄₅₈₆ 9767
B₇₃₁₈ 9791
B₃₅₆₂ 9803
B₁₃₆₆ 9811
B₄₅₆₂ B₇₅₄₈ 9829
B₄₂₃₄ 9833
B₄₈₄₄ 9839
B₁₅₁₄ B₃₈₁₂ 9859
B₂₉₈₀ 9871
B₉₆₂₂ 9883
B₈₅₅₀ 9901
B₅₉₆₈ 9907
B₉₃₈ 9923
B₄₈₁₀ B₉₁₁₂ 9949

Keith Matthews, 27th February 2014